¿En qué puesto estás?

Antes de comenzar con la explicación del tema, hemos realizado una actividad donde los niños sepan diferenciar los diferentes tamaños: grande, mediano y pequeño.
Los objetivos a desempeñar en dicha actividad son los siguientes:

1. Reconocer y diferenciar los cuantificadores grande, mediano y pequeño.
2. Resolver operaciones matemáticas de forma gráfica: concepto de repartir.
3. Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas simples.

Y las competencias básicas:

1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
4. Tratamiento de la información y competencia digital
5. Competencia social y ciudadana.
6. Competencia para aprender a aprender.
7. Autonomía e iniciativa personal.

ACTIVIDAD: "Clasifica tu ropa"

Los niños traerán todo tipo de ropa, zapato de cuando eran más pequeños y ahora en la actualidad, además el profesor llevará también ropa suya. La actividad consistirá en lo siguiente: utilizar las ropas tanto de los niños como del profesor para comparar la diferencia de tamaño clasificándolas en pequeño, mediano y grande. 

Posteriormente, se pondrá en la pizarra digital diferentes números de zapatos donde los niños tendrán que ordenarlos de mayor a menos para así determinar quién tiene el pie más grande y quien lo tiene más pequeño.

OTRAS PROPUESTAS DIDÁCTICAS:

1. Se utiliza con las fotografías de los familiares recopiladas, verbalizar que miembro de la familia son los más grande, medianos y pequeños.
2. En la asamblea hablamos sobre grupo de amigos. Vemos quien es más grande, pequeño y mediano. Además, añadirle algo más para que sepa comparar con respecto a lo que ya teníamos.

DIDÁCTICA DEL NUMERO NATURAL. Implicaciones entre el nº cardinal y el nº ordinal. Definición matemática de nº natural. Tratamiento didáctico del nº natural.

Continuando con el mismo temario del tema explicado en la entra de "Conoce los números naturales"

CONSIDERACIONES EPISTEMOLÓGICAS DE LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO

	Formalización matemática
Construcción cardinal	Equipotencia de conjuntos
Construcción ordinal	Axiomas de Peano e Inducción Completa

AXIOMAS DE PEANO

Axioma 1: 0∈N

Axioma 2: la función f (“sucesor de”) es inyectiva de N de N.

Axioma 3: f(N)=N-{0}

Axioma 4: (0∈M∁N y (f(M)∁ M →M=N

CONSTRUCCIÓN CARDINAL. PASO AL ORDINAL

	Paso al ordinal
Construcción cardinal	El siguiente de un número natural es añadir uno. Se obtiene la secuencia

CONSTRUCCIÓN ORDINAL. PASO AL CARDINAL

	Paso al cardinal
Construccion ordinal	El ultimo numero natural n que resulta al poner en correspondencia biyectiva el conjunto A con la parte infinita 1, 2, 3,…n.

-IMPLICACIONES ENTRE EL CARDINAL Y EL ORDINAL-

1. Postulado fundamental de la Aritmética: este postulado indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal. Ejemplo: estamos en clase jugando con niños y han ordenado figuras de menos a mayor que hay 5 y vamos diciendo: primera, segunda, tercera, cuarta y quinta. Esta última, va a coincidir con el cardinal que vale 5.
2. Calculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones.
   A + n = b
   

   Ejemplo: estamos en el lugar 3 y quiero pasar al 6, ¿Cuánto tenemos que ocupar? Tendremos que sumar 3+3 =6.
3. Numero cardinales asociados a un número ordinal
   Ejemplo: Si el osito está en el 7º escalón, ¿Cuántos escalones ha subido? --> Ha subido 7 (cardinal).
4. Numero ordinal mediante cardinales.Ejemplo: Si el osito ha subido 5 escalones, ¿en qué posición se encuentra? --> En el 5º escalón.
5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.
6. Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.Si a < b entonces “a” es anterior a “b” en la secuencia.Si “a” es anterior a “b” en la secuencia entonces a < b.
7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.
   Ejemplo de ambos: (tienen que entender que el orden a variado pero no ha variado la cantidad)
   Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio
   Ordenación 2: Juan, Pedro, Antonio, Luis, Ana
8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.
   Ejemplo de ambos: 
   Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio
   Ordenación 3: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio, José. (con respecto al primero no ha cambiado el ordinal pero si ha cambiado el cardinal, es decir, sigue el mismo orden con respecto el uno, pero aumenta uno más.

-ORIENTACIONES DIDÁCTICA-

1. Trabajar del 1 al 10 los números cardinales, con la relación de menor o igual y la secuenciación.
2. Trabajar, con materiales, del 1 al 10 el esquema: avanzar uno en la secuencia es añadir uno al cardinal.
3. Ampliar la secuencia con materiales del 1 al 20 y seguir aplicando el esquema.
4. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia en aumentar en uno la cantidad, del 1 al 20, con materiales hasta 10.
5. Ampliar la secuencia con esquemas de seriación cíclica.
6. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 30, con materiales hasta 10.
7. Seguir ampliando trabajando el mismo esquema hasta llegar a 100.

ACTIVIDAD: "Números del primero al sexto"

Los objetivos propuestos son:

1. Comprender el concepto de ordinal.
2. Reconocer y situar los ordinales del primero al sexto.
3. Experimentar con objetos y el propio cuerpo el concepto trabajado.

Y las competencias básicas a desarrollar son:

1. Competencia matemática.
2. Competencia con el conocimiento y en interacción con el mundo físico.
3. Competencia social y ciudadana.
4. Competencia cultural y artística.
5. Competencia para aprender a aprender.
6. Autonomía e iniciativa personal.

Desarrollo de la actividad: cada niño realizará su avión de papel. Luego se agruparan en grupos de 6 donde cada grupo tiraran sus aviones. Una vez que lo hayan tirado pasaran a mirar cuales han quedado los seis primeros, de esta manera se trabajar cual ha quedado el primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto. Y por último, pondrán los seis primeros aviones en un pódium.