Conoce los números naturales

Antes de adentrarnos en los números naturales y su tratamiento didáctica, especialmente en la axiomática de Peano, quiero poner las actividades con sus objetivos y competencias correspondientes que hemos trabajado en clase que son:

EL NÚMERO 0:

Objetivos:

1. Identificar y aplicar el número 0 a colecciones de objetos.
2. Realizar la grafía del número 0 siguiendo la dirección correcta.
3. Asociar la ausencia de objetos con la palabra 0.
4. Aplicar el cuantificador 0 en situaciones cotidianas.

Competencias básicas:

1. Competencia matemática
2. Competencia en el conocimiento y en la interacción con el mundo físico.
3. Tratamiento de la información y competencia digital.
4. Competencia social y ciudadana.
5. Autonomía e iniciativa personal.

La actividad propuesta por mi grupo donde se cumplan los objetivos y competencias básicas anteriormente nombradas sería:

Diferentes cajas  y cada una de sus tapaderas se pondrán los diferentes números hechos con puntitos para que los niños tengan que seguirlos y así realizar su grafía. Además, en cada una de esas cajas, los niños meterán los alimentos que según corresponda, por ejemplo: en la caja número 2 meterá dos plátanos, en la caja número 1 meterá una manzana, y en la caja número 0 no meterá nada ya que es el número cero y el cero significa nada. 

Y por último, se les pondrá un vídeo de un cuento o canción donde se trabaje el número 0 para así afianzar ese concepto.

Otras de las actividades propuestas son:

• El docente trazará varios ceros en el suelo del aula, con tizas de colores o con cinta aislante. Los alumnos lo repasaran siguiendo la dirección correcta, utilizando coches o vehículos de juguetes.
• En asamblea hablar sobre el número 0, explicando el cero equivale a la ausencia de alimentos. EJEMPLO: contar los niños que han faltado a clase y, si no ha faltado nadie, diremos que han faltado 0 alumnos.

PRIMERO-ÚLTIMO:

Objetivos:

1. Utilizar los ordinales primero y último.
2. Desarrollar las capacidades de observación, atención y discriminación por comparación.
3. Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico-matemáticos sencillos.

Competencias básicas a tratar son:

1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Tratamiento de la información y competencia digital.
4. Competencia social y ciudadana
5. Competencia cultural y artística.
6. Competencia para aprender a aprender.
7. Autonomía e iniciativa personal.

La actividad propuesta por mi grupo donde pretendemos cumplir los objetivos y competencias es:

Juego de la fila donde los niños se colocarán en una larga fila. Cada uno de los niños estará identificado con un color diferente. El último de la fila pasará por debajo de todos hasta colocarse el último, y el primero pasará ser al último, así todos pasarán por ambos, es decir, ser el primero y ser el último. Después se le irán haciendo fotos, donde luego se proyectarán en la pizarra digital para que los niños se vean y  se hablará de todo este proceso en una asamblea para así hacerlos reflexionar. 

Otras actividades propuestas son:

• El docente invitará a los alumnos a explicar por pasos una receta sencilla, por ejemplo: un sándwich, una tortilla francesa, o un batido. Los alumnos deberán de ir explicando paso a paso la elaboración y después entre todos decir en voz alta cuál fue el primer paso y cuál fue el último.
• El docente pedirá a los alumnos que expliquen de forma secuenciada determinados procesos de la naturaleza. Y que luego expliquen qué pasa primero y qué pasa a lo último. Por ejemplo: la tormenta --> empieza a llover donde primero van los rayos y después van los truenos; el proceso del gusano y la mariposa, donde primero va el gusano y luego la mariposa.

Una vez terminada expuestas estas actividades, nos adentramos en el tema -->

TEMA 3: NÚMEROS NATURALES Y SU TRATAMIENTO DIDÁCTICO

En un conjunto natural como tal, hay una axiomática de PEANO que nos va a definir el conjunto de los números naturales. Pero antes de empezar a explicar en qué consiste la axiomática de Peano, es necesario hacernos la siguiente pregunta: 

¿Qué entendemos por un sistema axiomático? --> 

En un sistema axiomático hay:

1. Términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
2. Axiomas que son proposiciones relativas a los términos primitivos y que se tienen por verdaderas (algo que se cree que es verdad y que no tengo que demostrarlo).
3. Definiciones de términos distintos a los primitivos.
4. Teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica o utilizando las leyes de la lógica a partir de las definiciones y los axiomas (a partir de lo que creo que es cierto, utilizando las leyes lógicas).

Este vídeo visto en clase te resume "Los Axiomas de Peano"

Para más información sobre los axiomas de Peano dejo aquí el enlace, donde se explica de manera más clara "Los Axiomas de Peano":

http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano