Suma y resta

Antes de comenzar con la explicación del tema, empiezo poniendo una actividad refería a lo que posteriormente se va a tratar, y es la siguiente:

ACTIVIDAD: OPERACIONES,SUMAS
Los objetivos propuestos son:

1. Realizar sumas de forma gráfica y número donde el resultado sea 6.
2. Reconocer los símbolos matemáticos “+” e “=”.
3. Diferenciar los elementos que componen un todo: descomponer y componer la cantidad 6.
4. Afianzar el trazado de la grafía del 0 al 6.

Y las competencias básicas correspondientes son:

1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Tratamiento de la información y la competencia digital.
4. Competencia social  y ciudadana.
5. Competencia para aprender a aprender.
6. La autonomía e iniciativa personal.

"TIRA Y SUMA"

Se utilizarán dos dados donde la profesora controlará las cantidades para que la suma de ambos sea 6, por ejemplo: en un dado haya 4 y en otro haya un 2, así sumarán 6. Además encima de cada dado el niño irá colocando palos de maderas para ir contando y terminar sumando ambas cantidades.

Aquí dejo unos recursos que, aunque no solo se sume hasta seis, sirve para aprender a sumar aumentándole o disminuyéndolo la dificultad en la suma a través de los dados:

•  http://www.iboard.co.uk/iwb/Adding-Two-Dice-716

• https://dl.dropboxusercontent.com/u/44162055/manipulables/numeracion/dadospuntos.swf

Otras actividades propuestas:

• El docente dibujará en la pizarra flores con 6 pétalos. Debajo escribirá una suma cuyo resultado sea 6. Cada sumando estará escrito en un color diferente. Los alumnos irán saliendo por turnos a resolver la suma, coloreando en la flor tanto pétalos como indiquen los sumandos. Después contarán todos los pétalos coloreados y dirán el resultado.
• Distribuir a los alumnos en tres grupos, y dar cada uno de esos dados hinchables numerados del 1 al 6. Cada grupo debe lanzar el dado y calcular cuánto deben sumar hasta llegar al 6.

TEMA 4: DIDÁCTICA DE LA SUMA Y LA RESTA EN EDUCACIÓN INFANTIL

TIPOS DE PROBLEMAS DE SUMA POR ORDEN DE DIFICULTAD

1. Añadir/transformación:
   
   Tengo 3 caramelos y mi madre me da 2, ¿Cuántos caramelos tengo?
2. Reunir/Parte-parte-todo:
   Hay 3 coches rojos y 2 verdes ¿Cuántos coches hay?
3. Comparación:
   Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él, ¿Cuántos caramelos tiene Nuria?

TIPOS DE PROBLEMAS DE RESTA POR ORDEN DE DIFICULTAD

1. Quitar/Transformación:Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano, ¿con cuantos caramelos me quedo?
2. Separar/Parte-parte-todo:Hay 5 coches y 2 son de color verdes, ¿Cuántos coches hay de otro color?
3. Igualación:Tengo 3 caramelos y tú tienes 5, ¿Cuántos caramelos tienes tú más que yo?
4. Comparación:En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños, ¿Cuántos más niños que niñas hay en el equipo?

Por otro lado, nos encontramos con dos posibles algoritmos para trabajar la suma:

•  El tradicional: “austriaco” o “compensación”
• El algoritmo de “bases” o de transferencia posicional.

SUMA Y RESTA

1. INTRODUCCIÓN

2. LA SUMA DE NÚMEROS NATURALES

- DEFINICIÓN DE CARDINAL DE LA SUMA

- DEFINICIÓN ORDINAL O RECURSIVA DE LA SUMA

- PROPIEDADES DE LA SUMA

3. LA RESTA DE LOS NÚMEROS NATURALES

- DEFINICIÓN CARDINAL DE LA RESTA

- DEFINICIÓN ORDINAL DE LA RESTA

- SOBRE LAS PROPIEDADES DE LA RESTA

4.ALGORITMOS

Definición cardinal de la suma --> la suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos, como muestra el siguiente esquema:

Dado dos números naturales a, b se llama suma de a + b al cardinal del conjuntos A U B, siendo A y B dos conjuntos disjuntos de cardinales a y b, respectivamente.

• P + 0 = p, para todo numero natural p. Ejemplo: 2 + 0 = 2
•  P + sig (n) = sig(p+n), para p,n ∈ N    Ejemplo: p = 2  y  n=3   2 + sig (3) = sig (2+3)                                                                                           2+4 =6

POR EJEMPLO: 

• Para sumar 1 a un numero p se toma el siguiente del numero p:
  
  p+1=p +sig(0)=sig (p+0)=sig(p)
• Para sumar 2 se toma el siguiente del siguiente:
  

  p+2=p+sig(1)=sig (p+a)=sig(sg(p))
• Para sumar 3 se toma el siguiente del sifuiente del siguiente:
  

  p+3=sig (sig(sig(p))),etc

En general, se supone que se sabe sumar n al número p y para sumar n +1 se toma el siguiente de n + p, o sea:

p+( n+1)=sig (p+n)=(p+n)+1

PROPIEDADES DE LA SUMA

Con cualquiera de las definiciones anteriores, puede comprobarse que la suma de números naturales tiene las siguientes propiedades:

·         Cierre: la suma de dos números naturales es otro número natural

·         Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c), es decir, para sumar tres o más números naturales pueden agruparse de dos en dos como se desee para calcular la suma.

·         Conmutativa: a + b = b + a, es decir que el resultado de la suma no depende del orden en que se tomen los sumandos.

Existencia del elemento neutro: el natural 0; a + 0 = 0 + a = a, para todo a ∈ N

Definición cardinal de la resta --> La resta de los números naturales, al contrario que la suma, es cerrada. Es decir, es general, la resta de dos números naturales no da como resultado un numero natural. Esto sucede cuando de un numero natural se intenta restar otro que es mayor.

Así  pues, la resta de dos números naturales dará como resultado un numero natural, es decir que solo tendrá sentido, cuando de un numero natural se reste otro menor o igual.

En la terminología propia de la resta, se llama minuendo al numero del cual se resta y sustraendo al  numero que se resta, por tanto, en la resta a – b, a es el minuendo y b el sustraendo.

Desde el punto de vista cardinal, ello quiere decir que si a es el cardinal de un conjunto a y b el de un conjunto b, la resta a – b solo tendrá sentido es b < a , es decir, si Card (B) < Card (A). Lo que a su vez, se traduce en que solo es posible una de las dos situaciones siguientes: 

• B es un subconjunto de A, (B ∁ A).
• B no es un subconjunto de A, pero al ser Card (B) < Card (A).
• B puede ponerse en correspondencia biunívoca con algún subconjunto de B’ de A.

Definición: Dado dos números naturales a=Card(A),b=Card (B),con b ≤a,se llama resta a-b.

• Al cardinal del complementario de B respecto de A, a-b=Card(B ̅(A),si B es subconjunto de A.
• Al cardinal del complementario de B’ respecto de A, a-b=Card ((B^' ) ̅(A),si B no es subconjunto de A.

PROPIEDADES DE LA RESTA:

• No es Cerrada: la resta de dos números naturales, en general, no es otro número natural. Las restas como 1 - 2, 5 - 7, y en general a – b con a < b, carecen de sentido. 
• No es Asociativa: (a-b)-c ≠a-(b-c), es decir, el resultado de la resta de tres o más números naturales depende de cómo se agrupen de dos en dos para calcular la resta. Por ejemplo: la resta a - b - c debe de hacerse necesariamente de izquierda a derecha.
• No es Conmutativa: a-b ≠b-a
• Carece de elemento neutro: si a ∈N,a ≠0 es a-0≠0-a, siendo a – 0 = a y 0 – a  carecer de sentido.   

Por último para terminar la explicación de hoy, dejo expuesta una actividad realizada en la hora de prácticas:

Los objetivos propuestos son:

1. Identificar y aplicar el cuantificador mucho.
2. Discriminar los grupos donde hay un solo elemento y donde hay muchos elementos.
3. Iniciarse en la discriminación de cantidades por comparación.
4. Aplicar los cuantificadores básicos en situaciones cotidianas.
5. Iniciarse en la utilización del número en la verbalización de los objetos, según se trate de uno o más de uno.
6. Desarrollar la capacidad de simbolización.

Y las competencias son:

1. Competencia lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
4. Tratamiento de la información y competencia digital
5. Competencia social y ciudadana.
6. Competencia a aprender para aprender.

"UNO O MUCHOS"

Simularemos una frutería donde habría un stand el cual estaría formado por cajas de frutas divididas en cajas donde solo haya una caja y cajas donde haya muchas. Con esto se le irán haciendo preguntas como por ejemplo: ¿cuantas frutas hay aquí? (señalando en la caja donde solo hay una caja, al igual con la otra caja). Después se formarán grupos de 3 o 4 niños donde cada grupo tiene una bolsa y tendrán que ir siguiendo las pautas de la profesora, por ejemplo: el grupo rojo tiene que comprar una pera, el grupo amarillo muchas manzanas, el grupo azul comprará un plátano, una pera, una manzana y el grupo verde comprará muchas manzanas, muchos plátanos, muchas peras.

Critica reflexiva de algún concepto numérico trabajado anteriormente

REGLETAS

Este es un recursos que trabaja los números a través de las regletas, el cual puedes ordenar, clasificar, serias, números (sumar y restar) y jugar; dentro de cada una de estas categorías existen múltiples actividades, por lo que los niños podrán elegir libremente. De esta manera los niños se socializarán a utilizar y reconocer de manera más rápida y fácil las regletas de Cuisionaire.

Pienso que este recurso es muy completo ya que toca diferentes puntos, cuyos objetivos que pretende conseguir son:

• Descubrir y elaborar conceptos a través de la experimentación con materiales digitales (regletas): color, tamaño, orden, número.
• Adquirir formas de expresión y representación adecuadas.
• Efectuar clasificaciones, seriaciones.
• Desarrollar la competencia numérica.
• Descubrir y aplicar los principios básicos del contar.
• Reconocer los números hasta el 9. (Progresiva y regresiva).
• Iniciarse en el cálculo y simbolismo numérico.
• Descomposición de números.
• Comprender la decena. Decenas.
• Conocer la serie numérica hasta el 100 progresiva y regresiva.
• Iniciarse en la suma, resta y multiplicación.
• Descubrir relaciones de equivalencia y de inclusión; propiedades conmutativa y asociativa de la suma.
• Descubrir la estructura del sistema de numeración decimal.
• Utilizar otras series numéricas: de dos en dos, de tres en tres....

El niño aprende a través del aprendizaje significativo ya que las tareas diseñadas están organizadas y graduadas conforme a lo que el niño puede saber. También, el niño va construyendo su propio conocimiento debido a que el niño aprende por descubrimiento, fomentando la motivación ya que es el que va realizando su propio aprendizaje. 

El profesor puede actuar tranquilamente como mediador, observando como el niño utiliza dicho recurso ya que fácil de manejar, garantizándole el éxito. Además, pienso que este recurso es motivador ya que cuando el niño cuando se equivoca no pone que es incorrecto, sino que emite un sonido como si te fueras equivocado pero te permite seguir intentándolo hasta que consigas hacerlo bien poniendo un símbolo de ¡MUY BIEN!.

Por otro lado, el único conveniente que le he encontrado es que quizás no te deje tanta libertad de elegir, es decir, que cada una de las actividades que encontramos dentro de cada categoría solo puedes elegir lo que te ponga y no puedes cambiar los número, solo permitiéndote únicamente los que te vengan ahí. Aquí dejo algunas imágenes de ejemplo:

¿Cómo lo harías si utilizaras este recurso en tu aula? Si este recurso lo utilizara en clase, primero lo que haría sería ir sacando de uno en uno y entre todos iríamos haciendo las diferentes actividades para socializar al niño con el recurso y que aprendan a utilizarlo ya que hay algunas actividades que pueden crear confusión. Posteriormente, una vez que se hayan socializado, podrán utilizarla en los ordenadores que hay en clase durante el tiempo libre. Además, se le dará a los padres dicho enlace para que puedan jugar en casa y ellos se sientan protagonistas enseñándoles a sus padres como tienen que hacerlo. 

Y por último, la utilizaríamos varias veces a la semana para ir socializando a mis alumnos, que luego pasará a ser utilizado por ellos durante el tiempo libre, encontrándolo en el rincón del ordenador.

AQUÍ DEJO EL ENLACE: http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/numeros-de-colores-regletas-de-cuisenaire/b579e9af-e29e-4ed4-889c-e763dbb97219

http://www.regletasdigitales.com/regletas.swf

El cuantificador: todos o ninguno

Los objetivos para trabajar el cuantificados de todos o ninguno son los siguientes:

1. Diferenciar y utilizar los cuantificados todos o ninguno.
2. Comparar cantidades de elementos discriminando la idea de todos o ninguno.
3. Aplicar los conceptos todos o ninguno a situaciones cotidianas de la vida diaria.

Y las competencias correspondientes son:

1. Competencia matemática
2. Tratamiento de la información y competencia digital.
3. Competencia social y ciudadana.
4. Competencia de aprender a aprender.
5. Autonomía e iniciativa personal.

"Todos o ninguno"

Aprovechando el trabajar los conceptos todos o ninguno, también se puede meter el concepto de algunos ya que está estrechamente relacionado con ambos, aunque en este caso solo se vaya a trabajar el todo o ninguno.
Para realizar esta actividad partiremos de objetos, de prendas de vestir o cualquier otra cosa que nos rodee.

Algunos ejemplos para realizar esta actividad son:

• Utilizando las ropas que llevamos, en este caso, por ejemplo, los abrigos, le diremos a los niños que se los pongan; luego preguntaremos en voz alta preguntas como: ¿cuántos tenéis el abrigo puesto? ¿Todos o ninguno?. Posteriormente, le diremos a todos que se lo quiten y realizaremos preguntas como: ¿cuántos tenéis el abrigo puesto? ¿ Todos o ninguno?, y así sucesivamente.
• Otro ejemplo es que simularemos que las mesas son paneles y que los niños son abejas. Todos los niños y las niñas imitarán el ruido de las abejas volando alrededor y, a una señal del profesor, se meterán en su panal (encima o debajo de la mesa, donde ellos decidan). El profesor/a preguntará: ¿Cuantas abejas hay dentro de los paneles?, ¿Estáis todas?, ¿Cuántas abejas hay a fuera del panal?. A continuación hará salir las abejas del panal y preguntará; ¿Hay alguna abeja en el panal? Si los niños dicen que no hay ninguna, todos tendrán que decir  en voz alta "¡Oh no hay ninguna en el panal!"
• También se podrá utilizar la entrada y salida del patio para trabajar dichos conceptos. Por ejemplo: cuando salgan al patio el/la profesor/a preguntará: ¿cuántos habéis salido al patio? ¿Y cuántos se han quedado en la clase?. Se realizarán las mismas preguntas cuando los niños entren a clase. 

Aquí dejo el enlace de la página web de donde he sacado dichas actividades, aunque le he realizado algún pequeño cambio: 

http://es.scribd.com/doc/82255834/Prematematicas-3-anos-Los-cuantificadores

Duración --> Esta actividad se realizará alrededor de media hora, utilizando diferentes objetos o cualquier situación que nos sirva. Además de poderse trabajar en cualquier momento con el fin de ir recordando dichos conceptos y que los niños lo vayan asociando con situaciones de la vida cotidiana.

Dificultad --> baja

Evaluación --> Por último, para poder evaluar que los niños han aprendido el concepto de todo o ninguno, se les proporcionará una cartulina a cada uno de ellos donde venga dibujado dos bolsas grandes. Después se les dará a los niños una lámina donde tenga que recortar y pintar cada uno de los objetos que vengan y, posteriormente, ponerlos donde correspondan, es decir, en una bolsa tendrán que poner todos y en otra ninguna. De esta manera, la profesora podrá evaluarlos y así comprobar si han interiorizado ambos conceptos (todos o ninguno)

¿En qué puesto estás?

Antes de comenzar con la explicación del tema, hemos realizado una actividad donde los niños sepan diferenciar los diferentes tamaños: grande, mediano y pequeño.
Los objetivos a desempeñar en dicha actividad son los siguientes:

1. Reconocer y diferenciar los cuantificadores grande, mediano y pequeño.
2. Resolver operaciones matemáticas de forma gráfica: concepto de repartir.
3. Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas simples.

Y las competencias básicas:

1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
4. Tratamiento de la información y competencia digital
5. Competencia social y ciudadana.
6. Competencia para aprender a aprender.
7. Autonomía e iniciativa personal.

ACTIVIDAD: "Clasifica tu ropa"

Los niños traerán todo tipo de ropa, zapato de cuando eran más pequeños y ahora en la actualidad, además el profesor llevará también ropa suya. La actividad consistirá en lo siguiente: utilizar las ropas tanto de los niños como del profesor para comparar la diferencia de tamaño clasificándolas en pequeño, mediano y grande. 

Posteriormente, se pondrá en la pizarra digital diferentes números de zapatos donde los niños tendrán que ordenarlos de mayor a menos para así determinar quién tiene el pie más grande y quien lo tiene más pequeño.

OTRAS PROPUESTAS DIDÁCTICAS:

1. Se utiliza con las fotografías de los familiares recopiladas, verbalizar que miembro de la familia son los más grande, medianos y pequeños.
2. En la asamblea hablamos sobre grupo de amigos. Vemos quien es más grande, pequeño y mediano. Además, añadirle algo más para que sepa comparar con respecto a lo que ya teníamos.

DIDÁCTICA DEL NUMERO NATURAL. Implicaciones entre el nº cardinal y el nº ordinal. Definición matemática de nº natural. Tratamiento didáctico del nº natural.

Continuando con el mismo temario del tema explicado en la entra de "Conoce los números naturales"

CONSIDERACIONES EPISTEMOLÓGICAS DE LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO

	Formalización matemática
Construcción cardinal	Equipotencia de conjuntos
Construcción ordinal	Axiomas de Peano e Inducción Completa

AXIOMAS DE PEANO

Axioma 1: 0∈N

Axioma 2: la función f (“sucesor de”) es inyectiva de N de N.

Axioma 3: f(N)=N-{0}

Axioma 4: (0∈M∁N y (f(M)∁ M →M=N

CONSTRUCCIÓN CARDINAL. PASO AL ORDINAL

	Paso al ordinal
Construcción cardinal	El siguiente de un número natural es añadir uno. Se obtiene la secuencia

CONSTRUCCIÓN ORDINAL. PASO AL CARDINAL

	Paso al cardinal
Construccion ordinal	El ultimo numero natural n que resulta al poner en correspondencia biyectiva el conjunto A con la parte infinita 1, 2, 3,…n.

-IMPLICACIONES ENTRE EL CARDINAL Y EL ORDINAL-

1. Postulado fundamental de la Aritmética: este postulado indica que el cardinal de un conjunto coincide con el último ordinal. Ejemplo: estamos en clase jugando con niños y han ordenado figuras de menos a mayor que hay 5 y vamos diciendo: primera, segunda, tercera, cuarta y quinta. Esta última, va a coincidir con el cardinal que vale 5.
2. Calculo de distintos números cardinales mediante ordinales. Las operaciones.
   A + n = b
   

   Ejemplo: estamos en el lugar 3 y quiero pasar al 6, ¿Cuánto tenemos que ocupar? Tendremos que sumar 3+3 =6.
3. Numero cardinales asociados a un número ordinal
   Ejemplo: Si el osito está en el 7º escalón, ¿Cuántos escalones ha subido? --> Ha subido 7 (cardinal).
4. Numero ordinal mediante cardinales.Ejemplo: Si el osito ha subido 5 escalones, ¿en qué posición se encuentra? --> En el 5º escalón.
5. Números cardinales asociados a un número ordinal cuando hay una correspondencia serial.
6. Relaciones isomórficas entre el cardinal y el ordinal.Si a < b entonces “a” es anterior a “b” en la secuencia.Si “a” es anterior a “b” en la secuencia entonces a < b.
7. Transformaciones que cambian el ordinal pero no el cardinal.
   Ejemplo de ambos: (tienen que entender que el orden a variado pero no ha variado la cantidad)
   Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio
   Ordenación 2: Juan, Pedro, Antonio, Luis, Ana
8. Transformaciones que cambian el cardinal pero no el ordinal.
   Ejemplo de ambos: 
   Ordenación 1: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio
   Ordenación 3: Ana, Luis, Juan, Pedro, Antonio, José. (con respecto al primero no ha cambiado el ordinal pero si ha cambiado el cardinal, es decir, sigue el mismo orden con respecto el uno, pero aumenta uno más.

-ORIENTACIONES DIDÁCTICA-

1. Trabajar del 1 al 10 los números cardinales, con la relación de menor o igual y la secuenciación.
2. Trabajar, con materiales, del 1 al 10 el esquema: avanzar uno en la secuencia es añadir uno al cardinal.
3. Ampliar la secuencia con materiales del 1 al 20 y seguir aplicando el esquema.
4. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia en aumentar en uno la cantidad, del 1 al 20, con materiales hasta 10.
5. Ampliar la secuencia con esquemas de seriación cíclica.
6. Seguir trabajando el mismo esquema, avanzar uno en la secuencia es aumentar en uno la cantidad, del 1 al 30, con materiales hasta 10.
7. Seguir ampliando trabajando el mismo esquema hasta llegar a 100.

ACTIVIDAD: "Números del primero al sexto"

Los objetivos propuestos son:

1. Comprender el concepto de ordinal.
2. Reconocer y situar los ordinales del primero al sexto.
3. Experimentar con objetos y el propio cuerpo el concepto trabajado.

Y las competencias básicas a desarrollar son:

1. Competencia matemática.
2. Competencia con el conocimiento y en interacción con el mundo físico.
3. Competencia social y ciudadana.
4. Competencia cultural y artística.
5. Competencia para aprender a aprender.
6. Autonomía e iniciativa personal.

Desarrollo de la actividad: cada niño realizará su avión de papel. Luego se agruparan en grupos de 6 donde cada grupo tiraran sus aviones. Una vez que lo hayan tirado pasaran a mirar cuales han quedado los seis primeros, de esta manera se trabajar cual ha quedado el primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto. Y por último, pondrán los seis primeros aviones en un pódium. 

Uno y más de uno

ACTIVIDAD: Trabajar el concepto del número 1 y más de 1

Los objetivos que se deben de conseguir con esta actividad son:

1. Diferenciar y aplicar al cuantificador 1.
2. Discriminar elementos según su cantidad.
3. Reconocer la grafía del número 1.
4. Desarrollar la percepción visual en la discriminación de figuras sobre el fondo.

Las competencias básicas son:

1. Competencia lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Competencia de aprender a aprender.
4. Competencia de autonomía e iniciativa personal.

"Encuentra y sigue al 1"

Antes de comenzar con la actividad se les explicarán a los niños/as el concepto 1 poniéndole como ejemplo objetos que encontremos en clase que solamente sea uno o partes de nuestro cuerpo que solamente esté formado por una única parte con el fin de que los niños adquieran el concepto de uno con cosas que tenemos en nuestra vida cotidiana. 

Posteriormente, como actividad previa, dibujaremos el número 1 en el suelo con una tiza donde los niños tendrán que seguir dicho número. Luego cogerán un objeto y lo meterán en una caja para así desarrollar la grafía, además de aprender a discriminar las cantidades. Esta imagen es un ejemplo de como se haría ya que puede servir para trabajar cualquier número. 

También se les dará una cartulina grande donde por grupos de 5 personas tendrán que rellenar el número con pegatinas o con cualquier otra cosa que ellos decidan, así seguirán trabajando la grafía, ayudándose los unos a los otros.

Y por último, como actividad principal para terminar de explicar el número uno, se les dará una ficha donde tendrán que encontrar y rodear el número 1 en un teléfono para así desarrollar la percepción visual en la discriminación de figuras sobre el fondo.

Conoce los números naturales

Antes de adentrarnos en los números naturales y su tratamiento didáctica, especialmente en la axiomática de Peano, quiero poner las actividades con sus objetivos y competencias correspondientes que hemos trabajado en clase que son:

EL NÚMERO 0:

Objetivos:

1. Identificar y aplicar el número 0 a colecciones de objetos.
2. Realizar la grafía del número 0 siguiendo la dirección correcta.
3. Asociar la ausencia de objetos con la palabra 0.
4. Aplicar el cuantificador 0 en situaciones cotidianas.

Competencias básicas:

1. Competencia matemática
2. Competencia en el conocimiento y en la interacción con el mundo físico.
3. Tratamiento de la información y competencia digital.
4. Competencia social y ciudadana.
5. Autonomía e iniciativa personal.

La actividad propuesta por mi grupo donde se cumplan los objetivos y competencias básicas anteriormente nombradas sería:

Diferentes cajas  y cada una de sus tapaderas se pondrán los diferentes números hechos con puntitos para que los niños tengan que seguirlos y así realizar su grafía. Además, en cada una de esas cajas, los niños meterán los alimentos que según corresponda, por ejemplo: en la caja número 2 meterá dos plátanos, en la caja número 1 meterá una manzana, y en la caja número 0 no meterá nada ya que es el número cero y el cero significa nada. 

Y por último, se les pondrá un vídeo de un cuento o canción donde se trabaje el número 0 para así afianzar ese concepto.

Otras de las actividades propuestas son:

• El docente trazará varios ceros en el suelo del aula, con tizas de colores o con cinta aislante. Los alumnos lo repasaran siguiendo la dirección correcta, utilizando coches o vehículos de juguetes.
• En asamblea hablar sobre el número 0, explicando el cero equivale a la ausencia de alimentos. EJEMPLO: contar los niños que han faltado a clase y, si no ha faltado nadie, diremos que han faltado 0 alumnos.

PRIMERO-ÚLTIMO:

Objetivos:

1. Utilizar los ordinales primero y último.
2. Desarrollar las capacidades de observación, atención y discriminación por comparación.
3. Utilizar las propias capacidades en la resolución de problemas lógico-matemáticos sencillos.

Competencias básicas a tratar son:

1. Competencia en comunicación lingüística.
2. Competencia matemática.
3. Tratamiento de la información y competencia digital.
4. Competencia social y ciudadana
5. Competencia cultural y artística.
6. Competencia para aprender a aprender.
7. Autonomía e iniciativa personal.

La actividad propuesta por mi grupo donde pretendemos cumplir los objetivos y competencias es:

Juego de la fila donde los niños se colocarán en una larga fila. Cada uno de los niños estará identificado con un color diferente. El último de la fila pasará por debajo de todos hasta colocarse el último, y el primero pasará ser al último, así todos pasarán por ambos, es decir, ser el primero y ser el último. Después se le irán haciendo fotos, donde luego se proyectarán en la pizarra digital para que los niños se vean y  se hablará de todo este proceso en una asamblea para así hacerlos reflexionar. 

Otras actividades propuestas son:

• El docente invitará a los alumnos a explicar por pasos una receta sencilla, por ejemplo: un sándwich, una tortilla francesa, o un batido. Los alumnos deberán de ir explicando paso a paso la elaboración y después entre todos decir en voz alta cuál fue el primer paso y cuál fue el último.
• El docente pedirá a los alumnos que expliquen de forma secuenciada determinados procesos de la naturaleza. Y que luego expliquen qué pasa primero y qué pasa a lo último. Por ejemplo: la tormenta --> empieza a llover donde primero van los rayos y después van los truenos; el proceso del gusano y la mariposa, donde primero va el gusano y luego la mariposa.

Una vez terminada expuestas estas actividades, nos adentramos en el tema -->

TEMA 3: NÚMEROS NATURALES Y SU TRATAMIENTO DIDÁCTICO

En un conjunto natural como tal, hay una axiomática de PEANO que nos va a definir el conjunto de los números naturales. Pero antes de empezar a explicar en qué consiste la axiomática de Peano, es necesario hacernos la siguiente pregunta: 

¿Qué entendemos por un sistema axiomático? --> 

En un sistema axiomático hay:

1. Términos primitivos de la teoría que vamos a construir de naturaleza no especificada y cuya existencia se postula.
2. Axiomas que son proposiciones relativas a los términos primitivos y que se tienen por verdaderas (algo que se cree que es verdad y que no tengo que demostrarlo).
3. Definiciones de términos distintos a los primitivos.
4. Teoremas que son propiedades que podemos deducir de forma lógica o utilizando las leyes de la lógica a partir de las definiciones y los axiomas (a partir de lo que creo que es cierto, utilizando las leyes lógicas).

Este vídeo visto en clase te resume "Los Axiomas de Peano"

Para más información sobre los axiomas de Peano dejo aquí el enlace, donde se explica de manera más clara "Los Axiomas de Peano":

http://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano

Recursos de seriación numérica

Aquí voy a poner algunos de los recursos que me han parecido muy interesantes para trabajar en el aula con nuestros alumnos la seriación numérica:

SERIE NUMÉRICA DE ANIMALES:

Me parece interesante el tener colgados los números en el aula para que los niños lo puedan visualizar en todo momento o también tenerlos en el rincón de las matemáticas para que los niños cuando estén jugando, los utilicen y los pongan ordenados o le den la utilización que ellos vean necesaria. De está manera no solo se trabajan los números cuando el profesor vea conveniente. 

Este recurso lo he sacado de una página web, el cual los he visto y me ha gustado porque los números estaban relacionados con los animales que le suelen llamar a estas edades la atención. Tengo que decir que le he hecho un pequeño cambio ya que los números estaban escrito en catalán y yo los he cambiado un poco. Aquí os dejo la página web para que veáis de donde los he cogido: 

web: http://projectestreballinfantil.blogspot.com.es/2012/07/serie-numerica-danimals.html

CARTONES DE HUEVOS:

Este recurso sirve para trabajar matemáticas como conceptos y habilidades lógico-matemáticas (series numéricas, sumas, restas, cantidades, signos...). En este caso nos centraremos en las series numéricas ya que es lo que se pretende trabajar.

Primero voy a poner los materiales necesarios que son: 4 envases de cartón de huevos, dados en blanco de goma espuma, temperas de los 4 colores básicos, pinceles y 48 huevos de porexpán para los envases. 

En esta página web podéis ver como elaborarlos:

 http://elprofeysuclasedept.blogspot.com.es/2014/05/matematicas-creativas-con-cartones-de.html

Este juego se puede jugar de diferentes maneras. Una de las que pienso que podría jugar es la siguiente: 

• Se forman grupos de dos o cuatro personas por cada una de las cajas.
• Cada grupo irá tirando siguiendo el orden de las agujas del reloj.
• Cada vez que le toque a un grupo, pues se irán turnando cada uno de sus integrantes para que todos puedan tirar el dado y poder poner los huevos.
• Una vez que haya tirado el dado y por ejemplo le haya tocado el número 6, todos los grupos irán contando del 1 al 6 mientras se van colocando los huevos, así se hará con todas las tiradas. Además cuando vuelva a salir otro número, por ejemplo el número 3, se contarán los que ya están puestos más los que tienen que añadir; de esta manera, también se irá trabajando la suma.

DIBUJO ESCONDIDO:

Con este recurso también se trabajará la serie numérica ya que los niños deberán de ir siguiendo los números de uno en uno, sin poder saltarse ninguno. Además, los niños trabajarán podrán utilizar las pizarras digitales, ordenadores, tabletas, etc.

http://www.ramonlaporta.es/jocsonline/viajando%20con%20las%20mates/avion1.swf