Didáctica de la geometría y el espacio

Como en la entrada anterior, comienzo poniendo una actividad referida al tema que luego se va a trabajar en clase:

ORIENTACIÓN ESPACIAL

Los objetivos son los siguientes:

1. Diferenciar las nociones espaciales cerca y lejos.
2. Establecer comparaciones y gradaciones entre las distancias a la que se encuentra determinados objetos.
3. Identificar objetos que se encuentren en una determinada situación espacial: cerca pero no el más cercano.

Y las competencias básicas a tratar son:

1. Competencia matemática.
2. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
3. Tratamiento de la información y competencia digital.
4. Competencia social y ciudadana.
5. Competencia para aprender a aprender.
6. Autonomía e iniciativa personal.

ACTIVIDAD -->  Los niños/as saldrán al patio y se colocarán en 2 filas de tal forma que la docente irá dando indicaciones de donde deben posicionarse cada uno en el patio. Ejemplo de estas indicaciones serían: cerca de la canasta, lejos de la basura, cerca de la fuente, etc. De tal forma que se posicionarían en el lugar indicado.

A continuación la docente colocará dos objetos iguales que se repetirán, estando lejos para algunos y cerca para otros. Dará la consigna del objeto que cada niño/a debe coger comparando para ello las distancias. Así comprobará si han entendido ambos conceptos.

TEMA 5: DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA Y EL ESPACIO

La geometría es una parte de las Matemáticas que se va encargar de estudiar las propiedades y las medidas en el plano o en el espacio. Para representar distintos aspectos de la realidad la geometría apela a los denominados sistemas formales o axiomáticos (compuestos por símbolos, que se unen representando reglas y que forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a nociones como rectas, curvas y puntos, entre otras.

¿Dónde está presente la geometría?

• La realidad cotidiana (orientación espacial, formas, distancias, objetos en el espacio, etc.)
• El ámbito social y laboral (industria, diseño, arquitectura, topografía, etc.)
• El ámbito cultural y artístico (arte, artes plásticas, imagen, etc.)
• La naturaleza (simetrías, volúmenes, regularidades geométricas)

¿Qué entendemos por espacio?

• Espacio: entorno, medio físico o realidad imaginada en el que vive el sujeto.
• El sujeto debe conocer y comprender el espacio para adaptarse, actuar sobre él y poder vivir en él.
• Para conocer y comprender (dominar) el espacio el individuo debe aprender a moverse en él, situarse, orientarse, analizar las formas, representarlas, pensar y trabajar sobre ellas para extraer consecuencias y construir actuaciones y relaciones.

Multiplicidad del espacio

Abarca del medio natural, el medio social y familiar, el propio cuerpo y su movimiento, el espacio cercano o inmediato, el espacio objetivo y subjetivo, el espacio lejano, el espacio pensado o imaginado, el espacio percibido, etc.

El espacio objetivo está formado por el medio o entorno exterior al sujeto en el sentido más amplio. Y el espacio subjetivo es la interpretación de lo que se percibe a través de los sentidos en las experiencias con el entorno: consigo mismo y con los demás.

Motores de la percepción espacial y la construcción del espacio.

• Visualización.
• El propio cuerpo-sensaciones.
• Posición relativa respecto a otros.
• Posición relativa respecto a objetos.
• Posición relativa de terceros entre sí.
• Las sensaciones cinestésicas (movimiento).
• Las sensaciones táctiles.

Nociones temáticas de Geometría en Educación Infantil

• De situación: orientación, proximidad, interioridad, direccionalidad.
• Geométricas fundamentales: punto, línea, superficie, medida de longitudes, figuras y cuerpos geométricos.

Las nociones de situación tienen una referencia corporal muy precisa para los niños que son:

Delate-detrás   Cerca-lejos   Dentro-fuera   Derecha-izquierda

Desarrollo práctico de las nociones de situación 

• Movimientos libre por el espacio, al ritmo de la música.
• Movimiento hacia atrás y adelante.
• Movimientos para formar parejas.
• Las parejas juegan poniéndose uno detrás de otro, uno a la derecha del otro, etc.
• Movimientos dando pasos a la derecha y a la izquierda.
• Nos acercamos a compañeros de clase para forma una pareja con él.
• Lanzamos pelotas y medimos quién ha llegado más lejos
• Nos ponemos en fila y nos dirigimos hacia la puerta imitando los movimientos del primero de la fila.

¿Que entiende la TOPOLOGÍA?

La topología entiende los objetos como si estos estuvieran hechos de goma y pudieran transformarse. De hecho, las propiedades de los objetos se mantienen invariables aunque su forma se altere. Es decir: un cuadrado está doblado o estirando, o con cualquier otra forma, y a partir de cada uno se puede volver a la forma original (una forma sale de la otra).

AXIOMAS DE EUCLIDES

• Dados dos puntos se puede trazar una recta que los une.
• Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
• Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y de cualquier radio.
• Todos los ángulos rectos son congruentes (que son iguales, que tienen la misma forma).
• Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a una recta dada.

ESPACIO DE EUCLIDEO

El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclídeo de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza estas construcciones a más dimensiones. Por ejemplo: el punto tiene dimensión 0, la recta dimensión 1, plano dimensión 3, espacio dimensión 4...

ESPACIO PROYECTIVO

La proyección de un objeto es pasarlo de una dimensión mayor a una menor.

ACTIVIDAD:

Objetivo:

1. Diferenciar las nociones espaciales derecha/izquierda.
2. Experimentar con el propio cuerpo la orientación espacial.
3. Desarrollar la percepción visual para discriminar la orientación espacial.

Competencias:

1. Comunicación lingüística
2. Competencia matemática.
3. Tratamiento de la información y competencia digital.
4. Competencia social y ciudadana.
5. Aprender a aprender.
6. Autonomía e iniciativa personal.

DERECHA-IZQUIERDA

• Lingüística-verbal: en asamblea, dialogar sobre lo que se encuentra en el aula entrando por la puerta a la derecha y a la izquierda. Posteriormente, animaremos a los alumnos a que nos cuenten que hay en su habitación a la derecha y a la izquierda.
• Cenestésica-corporal: el docente irá dando a los niños indicaciones del tipo: levanta la mano derecha, tocarse el ojo con la mano izquierda, recontando de alguna forma los aciertos realizados.
• Intrapersonal: sentados en corro los niños hablaran con los compañeros de los lados para conocerse mejor y distinguir el compañero de la derecha y el de la izquierda.